David Hervas Ph. D. Paralelismos entre música y matemáticas Existen grandes ideas que han inquietado al hombre desde la perspectiva intelectual y se han manifestado tanto en la ciencia como en el arte. Una de estas ideas es el de patrones y autoreferencia. Esta idea aparece en varios campos como la matemática, la inteligencia artificial, la pintura, la música y la literatura por mencionar unos pocos. A primera vista, una nueva pieza de música puede parecer como un arreglo confuso de manchas negras sobre cinco líneas. Conforme el músico trabaja sobre la pieza, ésta empieza a tomar forma, revelando conexiones internas que antes fueron pasadas por alto, y aparecen “patrones”. Lo mismo pasa al enfrentar un problema de matemáticas desconocido: puede ser que al inicio no entendamos la pregunta pero con perseverancia, el panorama empieza a aclararse y los patrones y conexiones internas se dejan ver y finalmente, divisamos la solución y le damos nuestro toque personal al igual que un músico imprime su personalidad en la ejecución de la pieza. Presentaremos desde esta perspectiva un posible paralelismo entre música y matemáticas. La matemática que subyace detrás de dos autores fundamentalmente, Bach y Esher. Una de las obras que comentaremos es “La Ofrenda Musical” BWV 1079 y algunos cuadros de Esher. Cuando se habla de “patrones” y la posibilidad de copiarse a sí mismos nos hace pensar en “fractales” e ilustraremos este concepto a través de algunos ejemplos clásicos. Otro de los conceptos que exploraremos será el de autoreferencia. Para aclarar este concepto discutiremos ciertos requerimientos lógicos que se imponen en teorías formales y nos referiremos a un matemático, Kurt Gödel. La autoreferencia es un problema clásico y para hacernos una idea solo leamos las siguientes frases: “Esta oración tienen cinco palabras”, cuenten… “Esta oración tiene treinta y cinco letras”, cuenten …. “yo siempre miento” (¿es verdad o falso?). ¿Qué tiene que ver la autoreferencia con la música? Citando a Douglas Hofstadter “El Canon sirve a la vez de melodía y acompañamiento … para que esto funcione se requiere que las notas cumplan un papel doble, o triple o más, debe ser parte de una melodía y ser parte de la armonización de la misma”. Finalmente quiero dejar abierta la posibilidad de explorar otras ideas que tengan el poder de juntar matemáticas y música. Entrada Libre
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FUNDACIÓN FILARMÓNICA CASA DE LA MÚSICA